1933年、東京生まれ。
1956年、アメリカ軍楽隊のキャンプでベースを弾く。その後、ジョージ川口ビッグ4、松本英彦4、渡辺貞夫4を経て独立。東京自由が丘「ファイブスポット」のハウスバンドとして演奏していた時、1970年アートブレイキーに見出されてブレイキーの待つニューヨークへ単身渡米し、ジャズメッセンジャーズの一員として活動。メッセンジャーと共にアメリカ全土とヨーロッパを公演。合間をぬってニューヨークのジャズメンと共演し、交流を深める。主に一緒に演奏した人は、セロニアス・モンク（p）、エラフィッツ・ジェラルド（vo）、ウイントン・ケリー（p）、ロン・カーター（b）、ジム・ホール（g）、チャールズ・ミンガス（b）、ポール・デスモンド（as）、ケニー・バレル（g）、ボビー・ティモンズ（p）、フィリー・ジョー（ds）、デューク・ピアソン（p）。アメリカより帰国しフリーとして活動していたが、マル・ウォルドロン来日の際の共演で、ピアノ・トリオの分をわきまえたプレーは高く評価された。又、ギターのケニー・バレルと日本全国ツアーに参加。外国ミュージシャンとの共演は数知れない。レコードのリーダーアルバムは、50枚を越えているが、オリジナルアルバム『BLOW UP』（TBM）『陽光』（キング）は、日本ジャズ賞を受賞した。ベースの他、それぞれの楽器の性格を知る為に、色々な楽器をマスターする（セロ、ピアノ、バイブ、フルート、ドラム、ボーカル）。全ての楽器にわたって数多くの若手ミュージッシャンを育てる（日野元彦、渡辺香津美、秋山一将、井野信義、山本 剛、益田幹夫など）。
2009年スイングジャーナルで南里文雄賞を受賞。スイスのインターネットラジオ、Radio Jazz Internationalで世界のジャズミュージシャンの中の20傑に選ばれ「JAZZ GOD FATHER」の称号をもらう。
現在も、鈴木 勲OMA SOUNDの中で若手ミュージシャンを育て続けているが、鈴木 勲自身は、感性を磨き、日々練習を重ねて進化し続けている。